数值代数通常也称为矩阵计算，是以计算机为工具来求解各种数学模型的主要课程，同时也是计算方法课程的延续和深入。数值代数内容包括主要包括求解线性方程的Gauss消去法、平方根法、古典迭代法和共轭梯度法，线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解线性最小二乘问题的正交分解法，求解矩阵特征值问题的乘幂法、反幂法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。 数值代数是数值分析与科学计算的基础与核心，它以矩阵理论和数学分析为基础，主要研究线性与非线形代数方程组、代数特征值问题与最小二乘问题等的高效数值解法及其稳定和收敛性质，计算机实现和计算复杂性理论，以及这些方法与理论对于实际问题的应用。 数值代数也是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。